说到渐开线，做为学机械的我们，最先想到的就是渐开线齿轮。我们对渐开线又恨又爱，渐开线总是让我们捉摸不透，同时又无处不在。今天，猫亮设计就来用solidworks解决大家这个困惑，让我们从此不在对渐开线迷茫。
渐开线的定义我们先复习一下：
我们用下面图中的例子来说明下，将绳子缠绕在中间的圆柱上，绳子另外一段系上一支铅笔，然后拉紧绳子，让铅笔做圆周运动，铅笔所画出来的线就是渐开线。
用数学的方法，我们可以用下面的图形和方程来表示，用上面的例子我们就能够很容易的理解下图中A到B的弧长等于BM的长度，这就是渐开线的特性。
渐开线在工业中被广泛用于齿轮传动，这种齿轮在传动过程中能够平稳的传递动力，传动效率能够达到98%左右，而且传动噪声小。
有了上面的基础知识后，我们就用solidworks来具体演示一下渐开线怎么绘制。
渐开线作图法
- 在前视基准面上新建一个草图，绘制一个半圆，在半圆右侧端点绘制一条垂直向上的构造线，我们同时选中圆弧和构造线，对这两条线添加曲线长度相等的约束。这个约束添加完毕后构造线的长度和半圆的弧线长度就相等了，这和我们前面渐开线数学方法表示的内容是一致的。
- 新建一个草图，将右侧虚线转换为实体引用，形成一个新的草图。
- 新建一个草图，在图中半圆左侧端点使用草图绘制，绘制一个草图点。
- 使用曲面放样：轮廓选择左侧的草图点及右侧的竖直线草图。中心线参数选择半圆草图。通过曲面放样，从草图点到右侧直线的上端点这一段曲面上的边线就是半圆的渐开线了。
渐开线参数化方程法
我们通过前面的内容知道了渐开线的数学方程，通过这个数学方程我们可以在直接做出渐开线。
- 我们绘制一个直径60的圆，然后鼠标左键双击尺寸，在出现的对话框中填入“=D”，将60变为一个solidworks全局变量。
- 在草图绘制中选择方程式驱动的曲线。
- 在左侧设计树中将方程式的类型选择为参属性。
- 根据前面介绍的渐开线方程在方程式中输入
Xt: ("D"/2)*(cos(t)+sin(t)*t)
Yt : ("D"/2)*(sin(t)-cos(t)*t)
t1:0 t2:pi 表示t在0和pi之间取值
注：方程式的符号要使用英文输入法
到这里我们就完成了渐开线的参数化建模，如果我们想要改变渐开线的大小，只需要对前面圆的直径D进行改变即可。
使用solidworks绘制渐开线的两种方法就介绍到这里了，相信你们看完以后会对渐开线恍然大悟，原来我们认为高不可攀的渐开线这么简单。
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