理解非线性分析

线性分析在有限元计算中最为广泛,其计算结果和实际要分析的问题大体接近。在实际应用中还有不少要分析的问题属于非线性,非线性有三种情况:接触非线性、材料非线性、几何非线性。

接触非线性:零件与零件之间的摩擦。

材料非线性:塑性材料达到屈服极限后发生塑性变形,超弹性橡胶材料。

几何非线性:大变形、大位移。

涡卷螺旋弹簧的扭力计算

涡卷螺旋弹簧主要用于发条、机械储能装置,在受力后会产比较大的变形,伴随这变形位移也会发生较大的变化,其受力变形属于一个典型的几何非线性有限元分析问题。

建模

在前视基准面上绘制一个直径80mm的圆形草图。

几何非线性有限元

使用【特征】→【曲线】→【螺旋线】,建立一个涡状线,螺距10mm,圈数3.5,起始角度0。

几何非线性有限元

在前视基准面上新建一个草图2,使用转换实体引用功能,将涡状线转换为草图,转换后在涡状线中间绘制一水平线,并在水平线和转换后的涡状线部位使用R2的倒角。

几何非线性有限元

使用曲面拉伸功能,采用两侧对称的方式将草图2拉伸为曲面,拉伸长度10mm。

几何非线性有限元

有限元分析

打开solidworks simulation插件,新建一个非线性静应力分析。

几何非线性有限元

单元及材料设置

这个曲面在有限元分析中会被默认为壳体单元,我们只需要定义这个壳体的厚度及材料即可,厚度设置为1mm,材料设置为合金刚,材料仍然采用线性弹性各项同性的本构关系。

几何非线性有限元

夹具设置

采用固定几何体对右侧边线固定。

几何非线性有限元

施加载荷

在对涡卷弹簧中间施加一个旋转90度的位移载荷。为了载荷的正确添加,这里采用远程载荷的方式添加,远程载荷的位置设置在坐标原点,旋转Z方向的角度设置为90度,其余平移位移和旋转位移设置为0,设置完成后这个远程载荷仅在旋转Z方向上保留了自由度,其余方向上的自由度为0。

几何非线性有限元

网格大小、计算步长及收敛公差设置为默认,不做调整,直接进行计算。

计算结果

计算后,得到应力及位移图解如下。

从下面两幅图来看,虽然涡卷弹簧中心部位转动了90度,产生了比较大的位移,但是在转动过程中材料承受的应力没有超过屈服极限,最大应力为486Mpa,安全系数为620/486=1.2。

由于应力没有超过屈服极限,零件的变形发生在弹性范围内, 外力去除后可以恢复到原状态。

几何非线性有限元 几何非线性有限元

在结果选项中选择列举合理,选择右侧边线可以得到固有约束处的反作用力,这个力的大小为5N

几何非线性有限元

下面是在涡卷弹簧中间位置旋转时,边线处的反作用力变化曲线,随着旋转角度的增加,反作用力逐步增大。

几何非线性有限元