线性特征值屈曲分析是理想化的情况,在实际中不会发生,因此其分析的结果往往偏大,计算得到的数据只能做为参考使用。因此我们需要进行非线性屈曲分析来得到一个较为准确的结果。
在非线性屈曲的计算中,我们可以得到结构的前屈曲和后屈曲的数据,前屈曲发生在材料的弹性变形范围内,后屈曲发生在材料的塑性变形范围内。
在前一篇内容中介绍了如何使用SW有限元分析计算非线性屈曲,只计算了前屈曲状态,并未计算到后屈曲状态。
下面,猫亮设计继续介绍非线性屈曲的计算方法,为了保持连贯,仍然采用前面的模型做为演示。
前面的计算中为了保证计算的顺利进行,在绘制杆的时候对杆引入了一个挠度。
下面的例子中,将采用引入一个微小的扰动的方式来完成这个非线性屈曲的分析。
模型建立
建立一个标准的直杆,长度100mm,直径2mm。杆的顶部采用分割线将面分为两部分。
非线性屈曲分析
对杆的顶端施加一个垂直向下50N的力,然后更改力的加载方式,在力对时间的曲线编辑中将力的大小设置为恒定值。
扰动力的添加:
对杆顶部的圆周面添加一个水平方向的力,力的大小为1N,在力和时间的曲线中力的施加方式按下图设置,这里设置的意思是施加一个瞬态的微小扰动力。
力的设置完成后,对杆的底部施加一个固定约束。
以上设置完成后,还有一个关键的材料类型设置,为了得到后屈曲的状态,我们需要将模型类型设置为塑性-Von Mises。这个模型类型就是工程分析中常用的弹塑性材料的本构模型,使用这个本构模型可以对材料达到屈服极限后的状态进行求解。
模型求解及结果分析
求解模型时,仍然使用弧长法进行计算。弧长法的设置在前面有过介绍,这里不介绍了。
最后看下计算结果中的载荷因子,在第七个载荷步时载荷因子的增长到达了拐点,从这里开始这个结构就到达了后屈曲状态,结构的刚度急剧下降,塑性变形不断增大。
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